✨详解扩展欧几里得算法(扩展GCD)✨
发布时间：2025-03-13 05:47:30来源：
导读 📚在数学的浩瀚星空中，有一种算法如同璀璨星辰般耀眼——那就是扩展欧几里得算法（Extended GCD）。它不仅继承了欧几里得算法求最大公约...
📚在数学的浩瀚星空中，有一种算法如同璀璨星辰般耀眼——那就是扩展欧几里得算法（Extended GCD）。它不仅继承了欧几里得算法求最大公约数的精髓，还能进一步找到满足特定条件的线性组合解！🧐
核心在于：当我们用扩展欧几里得算法求解两个整数a和b的最大公约数时，不仅能得出gcd(a, b)，还能同时得到一组系数x和y，使得`ax + by = gcd(a, b)`。🎯这在密码学、数论以及编程竞赛中都有着广泛应用哦！
🔍举个栗子：假如a=56，b=15，通过扩展欧几里得算法，我们可以快速找到它们的最大公约数为1，并且对应的系数x=-1，y=4，即`56(-1) + 154 = 1`。哇塞，是不是超级神奇？🤩
🌟掌握扩展欧几里得算法，就像拥有了解锁数学宝藏的一把金钥匙！快来一起探索它的奥秘吧！
版权声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时间联系我们修改或删除，多谢。
