📚动态规划解决矩阵连乘问题💡
发布时间：2025-03-15 11:45:54来源：
导读 在编程的世界里，矩阵连乘是一个经典的优化问题，常常让人绞尽脑汁。今天，让我们用C++来优雅地解决它！🌟假设你有一系列矩阵需要相乘：`A1...
在编程的世界里，矩阵连乘是一个经典的优化问题，常常让人绞尽脑汁。今天，让我们用C++来优雅地解决它！🌟
假设你有一系列矩阵需要相乘：`A1 × A2 × A3 × ... × An`。不同的乘法顺序会导致不同的计算量。动态规划（Dynamic Programming, DP）就是我们的救星！它通过将大问题分解为小问题并存储中间结果，避免了重复计算。🎯
以下是关键步骤👇：
1️⃣ 定义状态：`m[i][j]`表示从第`i`个矩阵到第`j`个矩阵的最小计算次数。
2️⃣ 状态转移方程：找到一个分割点`k`，使得`m[i][j] = min(m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]p[k]p[j])`。
3️⃣ 初始化：当`i == j`时，`m[i][j] = 0`。
代码实现简洁高效，只需几行即可搞定！💻
例如，对于矩阵链`A1(10×100), A2(100×5), A3(5×50)`，经过计算，最佳顺序是`(A1 × A2) × A3`，总运算量仅为`7500`次！🎉
动态规划的魅力在于化繁为简，快来试试吧！🚀
算法 动态规划 C++ 矩阵连乘
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