🌟迪杰斯特拉(Dijkstra)算法：从描述到正确性证明🌟
发布时间：2025-03-16 02:58:28来源：
导读 Dijkstra算法是一种经典的图论算法，用于解决单源最短路径问题。简单来说，它能帮我们找到从起点到其他所有节点的最短距离！👀算法描述首先...
Dijkstra算法是一种经典的图论算法，用于解决单源最短路径问题。简单来说，它能帮我们找到从起点到其他所有节点的最短距离！👀
算法描述
首先，设定起点的距离为0，其他点为无穷大。接着，利用一个优先队列不断选取当前最近的未访问节点，更新其邻接点的距离值。重复此过程，直到所有节点都被处理完毕。🌈
正确性证明
为什么这个算法一定正确呢？核心在于“贪心选择”和“最优子结构”。每次选取最近节点时，我们保证了当前路径是最优的。由于路径由多个子路径组成，而每个子路径也是最优的，因此最终结果必然正确！✅
无论是编程实现还是理论分析，Dijkstra算法都展现了强大的实用性。只要图中没有负权边，它就是你的最佳拍档！💪
算法 图论 最短路径
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